中点坐标公式知识点题库

如图，点A、B、C在数轴上，点B、C关于点A对称，若点A、B对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和－1，则点C所对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A

, B

，

（1）求AC边上的中线所在直线方程；
（2）求AB边上的高所在直线方程；
（3）求BC边的垂直平分线的方程。

若a＜0，点p（﹣a²﹣1，﹣a+3）关于原点的对称点为p₁ ，则p₁在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是．

已知在△ABC中，A，B的坐标分别为（－1，2），（4，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

点A(2，－3)关于点B(－1，0)的对称点A′的坐标是( )

A . (5，－6) B . (－4，3) C . (3，－3) D . $\text{[math]}$

已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)²＋y²＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当 $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ 时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂），关于下列命题正确的是：（）

A . 线段A，B的中点的广义坐标为（ $\text{[math]}$ ）； B . A，B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ； C . 向量 $\text{[math]}$ 平行于向量 $\text{[math]}$ 的充要条件是x₁y₂＝x₂y₁； D . 向量 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的充要条件是x₁y₂+x₂y₁＝0

已知双曲线E的中心为原点， $\text{[math]}$ 是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为 $\text{[math]}$ ，则双曲线E的渐近线的方程为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为6，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在直线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，那么顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是；直线 $\text{[math]}$ 方程为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在另外一条渐近线上，则此双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

将一张坐标纸折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则折痕所在直线方程为，与点 $\text{[math]}$ 重合的点的坐标是.

已知点A，B分别是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上的点，点P为 $\text{[math]}$ 的中点，设点P的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C，x轴分别交于点M，N，若点D为 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

某工厂 $\text{[math]}$ （看作一点）位于两高速公路（看作两条直线） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间.已知 $\text{[math]}$ 到高速公路 $\text{[math]}$ 的距离是9千米，到高速公路 $\text{[math]}$ 的距离是18千米， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）现紧贴工厂 $\text{[math]}$ 修建一直线公路连接高速公路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的连接点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的连接点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰为该路段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度.

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的两对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 直线方程；
（2）求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线 $\text{[math]}$ 于点A，B（A，B异于顶点），交直线 $\text{[math]}$ 于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．