中点坐标公式知识点题库

已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点(-2，-3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 内的一点 $\text{[math]}$ ，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点A（x，5）关于点（1，y）的对称点（﹣2，﹣3），则点P（x，y）到原点的距离是（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点A（﹣1，5），B（3，﹣3）的中点坐标为（　　）

A . （1，﹣1） B . （1，1） C . （2，﹣4） D . （﹣2，1）

已知：点A（﹣2，3），M（1，1），点A′关于点M成中心对称，则点A′的坐标是．

△ABC的两顶点A（3，7），B（﹣2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上

（1）求点C的坐标；

（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率．

若动点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）分别在直线l₁：x+y﹣7=0和l₂：x+y﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 D . 4 $\text{[math]}$

以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段的垂直平分线方程是 .

已知点 $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ ，则AB的中点坐标为．

一动点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，则它与定点Q（3,0）的连线中点M的轨迹方程是

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，⊙ $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ，满足关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长及其中点坐标.

已知定点 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为

双曲线 $\text{[math]}$ 的的离心率为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，则m的值.

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则该椭圆的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以线段AB为直径的圆的标准方程为．

“ $\text{[math]}$ ”是“两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的坐标；及中线 $\text{[math]}$ 的直线方程，并把结果化为一般式；
（2）求 $\text{[math]}$ 边高线的直线方程，并把结果化为一般式.

已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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