统计与统计案例 知识点题库

已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点（　　）

x	0.1	0.2	0.3	0.5
y	2.11	2.85	4.08	10.15

采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　）

小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华带妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据如下：

x	10	15	20	25	30
y	110	125	160	185	220

根据上表得回归方程=x-中的=48，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为 瓶．

甲、乙两名同学五次数学测试的成绩统计用茎叶图表示（如图），则下列说法中正确的个数是（　　）

①甲的平均成绩比乙的平均成绩高；

②乙的成绩比甲的成绩稳定；

③甲的成绩极差比乙的成绩极差大；

④甲的中位数比乙的中位数大．

某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：

（1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；

（2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

分组	频数	频率
[485.5，490.5）	10
[490.5，495.5）		0.20
[495.5，500.5）	50
[500.5，505.5]
合计	100

某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．

某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4：2：1，落在[80，90）的人数为12人．

（Ⅰ）求此班级人数；

（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为X，求X的分布列和数学期望．

为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关.

甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s₁ ， s₂分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s₁与s₂的关系是( )．

近期“共享单车”在全国多个城市持续升温，某移动互联网机构通过对使用者的调查得出，现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示：

（Ⅰ）求出这组数据的平均数和中位数；

（Ⅱ）某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用，求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.

从编号为 的 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为 的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为．

为调查学校新生的运动时间，该收有学生1800人，教师200人，现用分层指样的方法抽取20人作样本，则从教师中应抽取人.

已知 x 与 y 之间的一组数据：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

则 y 与 x 的线性回归方程为 ，则 a 的值为（    ）

甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：

甲：6，7，8，8，10；

乙：8，9，9，9，10.

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用 ， 表示，方差分别用 ， 表示，则（    ）

对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（    ）

在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数 依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数 为(   )

已知下表所示数据的回归直线方程为 ，则实数a的值为(    )

x	2	3	4	5	6
y	3	7	11	a	21

已知变量 和变量 的一组随机观测数据 ， ， ， ， .如果 关于 的经验回归方程是 ，那么当 时，残差等于.

体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数，得到如下数据：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.这组数据的60%分位数是（    ）