统计与统计案例知识点题库

统计的基本思想是：．

某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；

（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值．

要从已编号（1～80）的80个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新制度的意见，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（）

A . 5，15，25，35，45 B . 4，19，34，49，63 C . 7，23，39，55，71 D . 17，26，35，44，53

参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

（1）求参加数学抽测的人数n、抽测成绩的中位数及分数分别在[80，90），[90，100]内的人数；
（2）若从分数在[80，100]内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在[90，100]内的概率．

如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为

已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩(百分制)的茎叶图如下：.

（1）写出该样本的中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记 $\text{[math]}$ 表示测试成绩在80分以上的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望

从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）

A . 中位数为62 B . 中位数为65 C . 众数为62 D . 众数为64

在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数据，则A ， B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 标准差

若样本 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则对样本 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是 ( )

A . 平均数为14，方差为5 B . 平均数为13，方差为25 C . 平均数为13，方差为5 D . 平均数为14，方差为2

某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据

图片_x0020_869483625

回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（）

	城市	农村
有电脑	360户	450户
无电脑	40户	150户

A . $\text{[math]}$ 万户 B . $\text{[math]}$ 万户 C . $\text{[math]}$ 万户 D . $\text{[math]}$ 万户

若八个学生参加合唱比赛的得分为87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是

只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

图片_x0020_100007

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
27	81	3.6	152	2936	38

其中 $\text{[math]}$

（1）根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数 $\text{[math]}$ ）哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）根据（2）的结果，当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少？
参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数的最小二乘法估计值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气 $\text{[math]}$ 数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数x与空气 $\text{[math]}$ 数值不合格的天数y进行统计分析，得出下表数据：

x（天）	9	8	7	5	4
y（天）	7	6	5	3	2

（1）以统计数据为依据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为20时空气 $\text{[math]}$ 数值不合格的天数．
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

“幸福感指数”是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间 $\text{[math]}$ 内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位湖州市居民，他们的幸福感指数为5，6，6，6，7，7，8，8，9，10.则这组数据的80%分位数是（）

A . 7.5 B . 8 C . 8.5 D . 9

定义空间直角坐标系中的任意点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 数”为：在 $\text{[math]}$ 点的坐标中不同数字的个数，如： $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则所有这些点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 数”的平均值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 64 C . $\text{[math]}$ D . 40

一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗?

某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶．在这次练习中，这个人中靶的频率和中9环的频率分别是( )

A . 0.1，0.3 B . 0.9，0.3 C . 0.1，0.9 D . 0.1，0.1

下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则事件A，B相互独立 B . 随机变量X服从两点分布，则 $\text{[math]}$ C . 在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 D . 在刻画回归模型的拟合效果时，决定系数 $\text{[math]}$ 的值越大，说明拟合的效果越好

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