统计与统计案例 知识点题库

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（  ）

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．

第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．交易会开始前，展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与餐厅所需原材料数量的关系，查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量t（袋），得到如下数据：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数x（万人）	11	9	8	10	12
原材料t（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出t关于x的线性回归方程 ；

（Ⅱ）已知购买原材料的费用C（元）与数量t（袋）的关系为 投入使用的每袋原材料相应的销售收入为600元，多余的原材料只能无偿返还．若餐厅原材料现恰好用完，据悉本次交易会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入﹣原材料费用）．

（参考公式： = ， ）

某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 ， ， ， ， .根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（     ）

下列说法中错误的是

①命题“ ，有 ”的否定是“ ，都有 ”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知 为假命题，则实数 的取值范围是 ；

④我市某校高一有学生 人，高二有学生 人，高三有学生 人，现采用分层抽样的方法从该校抽取 个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为 人.

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得 关于 的线性回归方程为 ，那么表中 的值为（   ）

10名学生在一次数学考试中的成绩分别为如 ， ， ，…， ，要研究这 名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是（    ）

某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，第6组 ，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（    ）

为了研究一种昆虫的产卵数 和温度 是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了如图的散点图．

温度 /℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数 /个	6	10	22	26	64	118	310

26	79.4	3.58	112	11.6	2340	35.72

其中 ．

（参考数据： ）

附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为

设一组样本数据 的方差为0.05，则数据 的方差为（    ）

某校要调查该校1200名学生的身体健康情况，中男生700名，女生500名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取120名学生的体检报告，下列说法错误的是（   ）

“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.2019年1月 日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在 （单位：万分）的人数是32人，则该单位共有名党员，若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，则该单位有名党员能获得该称号.

为了解某电子产品的使用寿命，从中随机抽取了100件产品进行测试，得到图示统计图.依据统计图，估计这100件产品使用寿命的中位数为（    ）

如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你不能得出的信息为（    ）

新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一，为了了解学生对于选择物理学科的倾向，某中学在一次大型考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间)，将抽取的成绩分组为 ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图.

某企业投资两个新型项目，投资新型项目 的投资额 （单位：十万元）与纯利润 （单位：万元）的关系式为 ，投资新型项目 的投资额 （单位：十万元）与纯利润 （单位：万元）的散点图如图所示．

我国在2020年如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，脱贫攻坚战取得全面胜利，历史性地解决了绝对贫困问题，并全面建成了小康社会．现就2013—2019年年末全国农村贫困人口数进行了统计，制成如下散点图：

据此散点图，下面4个回归方程类型中最适宜作为年末贫困人数 和年份代码 的回归方程类型的是（    ）

福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是（   ）

81	47	23	68	63	93	17	90	12	69	86	81	62	93	50	68	91	33	75	85	12	39	85
16	32	35	92	46	22	54	10	02	78	49	82	18	86	70	48	05	46	88	15	19	20	49

北京冬奥会成功举办后，大众对冰雪运动关注度不断上升，为研究市民对冰雪运动的喜好是否和性别有关，某校学生社团对市民进行了一次抽样调查，得到列联表如下：

冰雪运动的喜好	性别		合计
	男性	女性
喜欢	140	m	140＋m
不喜欢	n	80	80＋n
合计	140＋n	80＋m	220＋m＋n

若男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数 ， 女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数 ， 则（   ）