平面向量共线（平行）的坐标表示知识点题库

设 $\text{[math]}$ R，向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（2sinB，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos2B，2cos² $\text{[math]}$ ﹣1）且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S_△_ABC的最大值．

已知△ABC中．

（1）设 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量 $\text{[math]}$ =（2sinC，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin2C，2cos² $\text{[math]}$ ﹣1），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若sinA= $\text{[math]}$ ，求sin（ $\text{[math]}$ ﹣B）的值．

若 $\text{[math]}$ =（﹣2，1）， $\text{[math]}$ =（x，﹣3），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（2，x），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . ﹣4 B . ﹣1 C . 1 D . 4

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，且方向相同，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能够成三角形，求实数 $\text{[math]}$ 应满足的条件；
（2）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ 为直角，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若从集合 $\text{[math]}$ 中一次性随机抽取两个数，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的概率为．

设向量 $\text{[math]}$ ＝（2，4）与向量 $\text{[math]}$ ＝（x，6）共线，则实数x＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直且长度分别为1，2，2，若 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

向量是解决数学问题的一种重要工具，我们可以应用向量的数量积来解决不等式等问题．

（1）（ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
（ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
（3）设 $\text{[math]}$ 为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．