平面向量共线（平行）的坐标表示知识点题库

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ =

已知 $\text{[math]}$ =（6，1）， $\text{[math]}$ =（x，y）， $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣3）

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求y=f（x）的解析式

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求x与y的值以及四边形ABCD的面积．

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =（﹣3，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣1）且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（m，1），如果向量 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ 平行，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ ＝(3,2)， $\text{[math]}$ ＝(－1,2)， $\text{[math]}$ ＝(4,1)．

（1）求满足 $\text{[math]}$ 的实数m，n；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数k；

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线且方向相同，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.

已知向量 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题是真命题的有（）.

A . 直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . 直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值．