题目

已知=（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3）（1）若∥ ，求y=f（x）的解析式（2）在（1）的条件下，若⊥ ，求x与y的值以及四边形ABCD的面积．答案：解：（1）∵AB→=（6，1），BC→=（x，y），CD→=（﹣2，﹣3），∴AD→=AB→+BC→+CD→=（6，1）+（x，y）+（﹣2，﹣3）=（x+4，y﹣2），∴DA→=（﹣x﹣4，﹣y+2）；又∵BC→∥DA→，∴x（﹣y+2）﹣y（﹣x﹣4）=0，解得y=﹣12x；（2）∵AC→=AB→+BC→=（x+6，y+1），BD→=BC→+CD→=（x﹣2，y﹣3），且AC→⊥BD→，∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，即x2+y2+4x﹣2y﹣15=0；∴ y=-12xx2+y2-2y-15=0，解得x=-6y=3或x=2y=-1；当x=﹣6，y=3时，AC→=（0，4），BD→=（﹣8，0），四边形ABCD的面积为12|AC→||BD→|=12×4×8=16；当x=2，y=﹣1时，AC→=（8，0），BD→=（0，﹣4），四边形ABCD的面积 S△ABC=12|AC→||BD→|=12×8×4=16．

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