平面向量共线（平行）的坐标表示知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定共线的三点是( )

A . A、C、D B . A、B、D C . A、B、C D . B、C、D

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 共线，则实数x的值为（）

A . -1 B . 2 C . 1或-2 D . -1或2

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，边长c=2，角C= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求锐角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ 的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与Γ相交于A，B两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并确定此时它们是同向还是反向？

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ .

已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于( )

A . (－2，－4) B . (－3，－6) C . (－4，－8) D . (－5，－10)

已知空间中三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ；
（2）已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，且 $\text{[math]}$ ，那么下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是5 D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，若点P为DB的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知不共线的向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值．