题目

平面内给定三个向量 ＝(3,2)， ＝(－1,2)， ＝(4,1)． （1） 求满足 的实数m，n； （2） 若 ，求实数k； 答案： 解：由题意得(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)，所以 {−m+4n=32m+n=2 ，解得 m=59,n=89 解：∵a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)， ∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0.∴k＝ −1613

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