平面向量共线（平行）的坐标表示知识点题库

若 $\text{[math]}$ =（﹣2，1）， $\text{[math]}$ =（x，﹣3）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则x=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（2，﹣4）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当k为何值时，

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？ $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？平行时它们是同向还是反向？ $\text{[math]}$

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）与 $\text{[math]}$ =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）

（1）若| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数k=．

已知向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D . 6

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ （2，﹣1）， $\text{[math]}$ （﹣1，m）， $\text{[math]}$ （﹣1，2），若（ $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则m＝

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向量在 $\text{[math]}$ 向量上的投影为.

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 6 B . －6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数λ=（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . ±1 D . 0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求m与n的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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