平面向量共线（平行）的坐标表示知识点题库

设向量 $\text{[math]}$ =(-1,2)、 $\text{[math]}$ =(1,3)，下列结论中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ) D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4），则与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ﹣， $\text{[math]}$ ） D . （4，3）

若 $\text{[math]}$ =（x，2）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 等于（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣5） B . （ $\text{[math]}$ ，5） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2）

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x=．

若向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣1），且（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则x=．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知向量 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ ，4)， $\text{[math]}$ =(l，2).若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则m=；若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . $\text{[math]}$ 10 C . 4 D . $\text{[math]}$ 4

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数n的值是.

已知空间内不重合的四点，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.

已知集合 $\text{[math]}$ ， m，n∈A，若向量 $\text{[math]}$ =(-3，6)， $\text{[math]}$ =(m，n)，则（）

A . A={1，2，4} B . $\text{[math]}$ 的样本空间共有36个样本点 C . | $\text{[math]}$ |>| $\text{[math]}$ | D . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 8 D . -8

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 存在唯一的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱与底面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，总有 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值.

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