奇偶性与单调性的综合知识点题库

函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是（）

A . f(－π)＞f(3)＞f(－2) B . f(－π)＞f(－2)＞f(3) C . f(－π)＜f(3)＜f(－2) D . f(－π)＜f(－2)＜f(3)

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)是（）

A . 非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增 B . 奇函数，且在R上单调递增 C . 非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D . 偶函数，且在R上单调递减

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，（2，+∞）上是增函数；
（2）若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；
（3）在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的个数．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是．

若偶函数y=f（x）在（﹣∞，0]上递增，则不等式f（lnx）＞f（1）的解集是

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(﹣3)＝0，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . (－3,3) B . (－∞，－3)∪(3，＋∞) C . (－3,0)∪(3，＋∞) D . (－∞，－3)∪(0,3)．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 随a的值变化而变化

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 是单调函数，满足 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，且

（1）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.