奇偶性与单调性的综合知识点题库

设奇函数 $\text{[math]}$ 上为减函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=k•a^﹣^x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求b的值；
（3）在（2）的条件下判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x²）＜0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a，b，c∈N）是奇函数，f（1）=2，f（2）＜3．

（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
（3）若f（x）﹣k＞0，对任意的x∈[5，8）时恒成立，求k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

关于函数 $\text{[math]}$ 有如下命题：

① $\text{[math]}$ ；②函数图象关于原点中心对称；③函数是定义域与值域相同；④函数图象经过第二、四象限. 其中正确命题的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）记集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ﹥0 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ 的解集.

定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

设奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象是连续不间断， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件：①任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且t为常数）时， $\text{[math]}$ 是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围.