奇偶性与单调性的综合知识点题库

奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=2，则f（4）+f（5）的值为（　　）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

$\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 解析式；
（2）证明 $\text{[math]}$ 为增函数；
（3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解。

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，并且是偶函数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围是

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数

（1）求 $\text{[math]}$ 的值
（2）证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数
（3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；
（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . f（3）＜f（4）＜f（－1） B . f（4）＜f（－1）＜f（3） C . f（－1）＜f（3）＜f（4） D . f（3）＜f（－1）＜f（4）

若奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为R上的单调函数，对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．给出以下三个命题：

①直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数．

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性；
（3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为（）

A . 增函数 B . 减函数 C . 先增后减 D . 先减后增

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

下列函数中，既是偶函数又在区间(-∞，0)上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

奇偶性与单调性的综合 知识点题库

奇偶性与单调性的综合知识点题库