解直角三角形知识点题库

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 　　 D . $\text{[math]}$

等腰三角形腰长为2cm，底边长为 $\text{[math]}$ cm，则顶角为，面积为．

直线y= $\text{[math]}$ x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂ ，则（）

A . S₁= $\text{[math]}$ S₂ B . S₁= $\text{[math]}$ S₂ C . S₁=S₂ D . S₁= $\text{[math]}$ S₂

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，OB=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；正确的是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．

（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当tan∠AEC= $\text{[math]}$ ，BC=8时，求OD的长．

在Rt△ABC中,∠C=90°.

（1）若∠B=60°,BC= $\text{[math]}$ ,则∠A=,AC=,AB=.
（2）若∠A=45°,AB=2,则∠B=,AC=,BC=.

在矩形ABCD中，BC＝6，点E是AD边上一点，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MN∥BD交直线BE于点N.

（1）如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN＝ $\text{[math]}$ EM；
（2）设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；
（3）当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MF⊥NC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC-5，∠B=60°，点E是AB的中点，EFLED交BC于点F，连结DF，则cos∠ ∠EDF 的值为.

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝10，∠ACB＝30°，则三角形AOD的面积是（）

A . 25 $\text{[math]}$ B . 50 $\text{[math]}$ C . 100 D . 100 $\text{[math]}$

如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知 $\text{[math]}$ =2，①若AD为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时， $\text{[math]}$ ＜2sin∠DAC.则（）