解直角三角形知识点题库

在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC等于（　　）

A . 45　　　　　　 B . 5　　　 C . $\text{[math]}$ 　　　 D . $\text{[math]}$

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90^o ， AD=8。若△ACD是等边三角形，并将它沿着EF折叠，使点D与点B重合，则CE的长是.

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（　　）

A . 6 B . 7.5 C . 8 D . 12.5

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

如图，矩形ABCD中，AB=6，BE⊥AC于E，sin∠EBC= $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的面积．

在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）的任一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点.若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 的“回旋角”.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 的 “回旋角”吗？并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求“回旋角” $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若直径 $\text{[math]}$ 的“回旋角”为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H，过CD延长线上一点E作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于 $\text{[math]}$ 切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D ， DE⊥AC ，垂足为E ，交AB的延长线于点F ．

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（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠C＝60°，AC＝12，求 $\text{[math]}$ 的长．
（3）若tanC＝2，AE＝8，求BF的长．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10， $\text{[math]}$ ，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是．

已知：在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM.

（1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝ $\text{[math]}$ MD；
（2）如图2，当∠ABC＝60°时，
①直接写出线段AE，MD之间的数量关系；

②延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝ $\text{[math]}$ ，探求sin∠PCB的值.

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，记 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∠C＝105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE＝30°，则EP的长为.

如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内，BO=5， $\text{[math]}$ ．

（1）求：点B的坐标．
（2）求： $\text{[math]}$ 的值．

在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且 $\text{[math]}$ ，则BC＝.

如图，在△ABC中，∠B=90°， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，若∠BDC=60°，BD= $\text{[math]}$ ．试求AC的长．

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如图，⊙O的半径为6，如果弦AB是⊙O内接正方形的一边，弦AC是⊙O内接正十二边形的一边，那么弦BC的长为．

如图，在△ABC中，tanB= $\text{[math]}$ ， cosC= $\text{[math]}$ ， AB=5，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

如图，在△ABC中，AC=4，AB=6，cosC= $\text{[math]}$ ，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值是．

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