解直角三角形 知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB= ，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．

芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=．

如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m， ≈1.732）

在△ABC中,AB=AC=2,高BE= ,求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型:

      图1             图2

如图，⊙A过点O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（   ）

小敏同学测量一建筑物CD的高度．她站存B处仰望楼顶C．测得仰角为30°．再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度．(参考数据： ≈1.732， ≈1.414．结果保留整数)

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= ，求线段AB的长.

已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E都在反比例函数y＝ （x＞0）图象上，则k的值为（    ）

如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E、G分别在BC、CD上。

如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE.点P为 上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC.过点C作CF⊥BP于点F.给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中， 的值始终等于 .则下列说法正确的是（   ）

如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=.

如图，在⊙O中，点D为AB的中点，点P为半径OC延长线上一点，连结AC ， AP ， 且AC平分∠PAB ．

如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E．

如图，在四边形 中， .

如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=11cm，支撑板长BC=8cm，托板长CD=6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动。

已知AB是⊙O的切线，切点为B点，AO交⊙O于点C，点D在AB上且DB=DC．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为（4，3）