解直角三角形知识点题库

在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，AB＝4，则AD的长为（）．

A . 3 B . C . D .

如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（　　）

A . 20海里 B . 40海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 40 $\text{[math]}$ 海里

如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=2 $\text{[math]}$ D . y=3 $\text{[math]}$

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上）．

（1）此时小强头部 $\text{[math]}$ 点与地面 $\text{[math]}$ 相距多少？
（2）小强希望他的头部 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方，他应向前或后退多少？
（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．

（1）求证：FG=FB．
（2）若tan∠F= $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为4，求CD的长．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=度．

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，cosB= $\text{[math]}$ ，求AC的长．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是．

如图，在⊙O中，直径AB＝4，点C在⊙O上，且∠AOC＝60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交 $\text{[math]}$ 于点Q．

（1）求BC的长；
（2）当PQ∥AB时，求PQ的长；
（3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

A . m=n B . x=m+n C . x＞m+n D . x²=m²+n²

如图⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）

A . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm

已知△ABC是等边三角形，点D为平面内一点，连接DB、DC，∠BDC＝120°.

（1）如图①，当点D在BC下方时，连接AD，延长DC到点E，使CE＝BD，连接AE.
①求证：△ABD≌△ACE；

②如图②，过点A作AF⊥DE于点F，直接写出线段AF、BD、DC间的数量关系；
（2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，DC＝6，直接写出点A到直线BD的距离.

在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是.

图片_x0020_100016

如图，以O为圆心的圆与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面(如图1)。餐桌两边AD和BC平行且相等(如图2)，小华用皮带尺量出AC=4米，AB=2米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加平方米。(结果保留π)．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点A，交

轴于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于C点，若点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，则CE+EF的最小值为.

如图，点O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过点D， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，M，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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