图形的旋转知识点题库

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是（）

A . （－3，3） B . （3，－3） C . （－2，4） D . （1，4）

在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是（结果不取近似值）．

下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有①正方形 ②长方形 ③等边三角形④线段 ⑤角（）

A . 5个 B . 2个 C . 4个 D . 3个

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

A . （1，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （0，﹣ $\text{[math]}$ ）

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；
（2）试判断：旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；
（4）若m=6，n= $\text{[math]}$ ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90。AB∥x轴，OB=2，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O·

（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由·

如图1，边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=120°；点D是BC边的中点

（1）求点D的坐标；
（2）如图2，把菱形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到菱形OA'B'C'，点D的对应点为D′，求△OA'D′的面积；
（3）如图3，直线y=2 $\text{[math]}$ 与(2)中的菱形OA'B'C'的边OC′交于点M，与OA'的延长线交于点N，求△OMN的面积

在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= $\text{[math]}$ ；

（1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；

①把图形补充完整（无需写画法）;

②求的取值范围；
（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值.

如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（　　）

A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 等腰梯形

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

图片_x0020_553846537

如图，在方格纸中，三角形 $\text{[math]}$ 经过变换得到三角形 $\text{[math]}$ ，正确的变换是（）

图片_x0020_100002

A . 把三角形 $\text{[math]}$ 向下平移4格，再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转180° B . 把三角形 $\text{[math]}$ 向下平移5格，再绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转180° C . 把三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 D . 把三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，其中，E ， F是点B ， C旋转后的对应点，BE ， CF相交于点D ．当旋转到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 45°

在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， O都在格点（即小正方形的交点）上．若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△OA′B′，则下列所画图形正确的为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)

A . (1.5，1.5) B . (1，0) C . (1，－1) D . (1.5，－0.5)

如图

（1）如图1，直线 $\text{[math]}$ ， A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？证明你的结论；
（2）如图2，直线 $\text{[math]}$ ，点P在直线a，b之间， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（3）在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.