题目

如图 （1） 如图1，直线 ， A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则之间有何数量关系？证明你的结论； （2） 如图2，直线 ， 点P在直线a，b之间， ， 求； （3） 在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若 ， 直接写出的度数. 答案： 解：∠2＝∠1＋∠3， 证明：设直线AP交直线b于O，如图1， ∵直线a∥直线b， ∴∠2＝∠AOB， ∵∠AOB＝∠1＋∠3， ∴∠2＝∠1＋∠3； 解：延长AP交直线b于O，如图2， ∵直线a∥直线b，∠2＝50°， ∴∠AOB＝∠2＝50°， ∵∠3＝30°， ∴∠1＝∠AOB＋∠3＝50°＋30°＝80°； ∴∠1＝80° 解：60°

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