题目

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90。AB∥x轴，OB=2，双曲线y= 经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O· （1） 求点B的坐标和双曲线的解析式； （2） 判断点C是否在双曲线上，并说明理由· 答案： 解：AB∥x轴，∠ABO=∠BOD， ∠ABO=∠CBD，∠BOD=∠OBD， OB=BD，∠BOD=∠BD0， △BOD是等边三角形，∠BOD=60°， B(1， 3 )； 双曲线y= kx 经过点B，k=1× 3 = 3 ． 双曲线的解析式为y= 3x 解：∠ABO=60°，∠AOB=90°， ∠A=30°，AB=2OB， AB=BC，BC=2OB，OC=OB。 C(-1，- 3 )，-1×(- 3 )= 3 ， 点C在双曲线上．

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