图形的变化知识点题库

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．

（1）求两建筑物底部之间的水平距离BD；
（2）求建筑物CD的高度；（精确到1m，参考数据：sin 69°≈0.93、cos69°≈0.36、tan 69°≈2.70、 $\text{[math]}$ ≈1.73）

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .作点A关于x轴的对称点，得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，已知在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，联结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．

（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．
（2）该几何体的表面积是cm² ．

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于

于F， $\text{[math]}$ 于G，连结 $\text{[math]}$ ，要求四边形 $\text{[math]}$ 面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） 2sin60°-|1- $\text{[math]}$ |-（-1）²⁰²¹-2^-2 ．
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值．

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（4，2）.

（1）画出△ABC关于原点O对称的△AB₁C₁；
（2）点 C关于x轴的对称点C2的坐标为；
（3）点C2向左平移m个单位后，落在△AB₁C₁内部，写出一个满足条件的m的值：.

如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G.

（1）证明：AF $\text{[math]}$ BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求BD的长.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 外接圆的直径，圆心为点O，点C，D是圆上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接CD交AB于点E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A .

B .

C .

D .

如图，⊙O的半径为3，MN与⊙O相切于点N，MB交⊙O于点A、B，点D在MB上，且MD＝MN.连接ND并延长交⊙O于点E，连接OE交MB于点F.

（1）求证：AF＝BF；
（2）连接AN，若∠AND＝∠DEF，sinM＝ $\text{[math]}$ ，求MD的长.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点，P点在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，点M在边BC上，且BM=1，点N是直线AC上一动点，点P是边AB上一动点，则PM+PN的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

下列图形不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，所给图形中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°．分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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