图形的变化知识点题库

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

若点 $\text{[math]}$ ，则点P关于y轴对称的点为．

某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣．的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．

（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为平方米；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为平方米；
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从人口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为米。

小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明点A处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知点O为热气球中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，根据以上提供的倍息，求热气球的直径约为多少米？

（参考数据： $\text{[math]}$ ）（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A₁B₁C₁D₁已知A（-3，5），B（-4，3），A₁（3，3），则点B₁标为.

如图，P为等边△ABC的边BC上任一点，点D在BA的延长线上，将线段PD绕点P逆时针旋转60°得线段PE，连BE，则∠CBE＝.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则b的值为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在下面四个图标（图象）中，属于轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的长．

如图，树AB在路灯O的照射下形成影子AC，已知路灯高 $\text{[math]}$ m，树影 $\text{[math]}$ m，树AB与路灯O的水平距离 $\text{[math]}$ m，点C、A、P在同一水平线上，则树的高度AB长是（）

A . 3m B . 2m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.

根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；

A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.