图形的变化知识点题库

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，EF垂直平分BC ，交AC于点D ，交BC于点G ，点P为直线EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE：CE＝1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.

（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；
（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点（a，5）关于y轴对称的点的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .

如图，给出了一种机器零件的示意图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

在下列图案中可以用旋转得到的是（填序号）.

对于平面直角坐标系中的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的“和差点”.若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和差点”，则 $\text{[math]}$ 的值为，若射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的面积为

如图，将矩形ABCD绕着点B逆时针旋转得到矩形GBEF ，使点C恰好落到线段AD上的E点处，连接CE ，连接CG交BE于点H ．

（1）求证：CE平分∠BED；
（2）取BC的中点M ，连接MH ，求证：MH $\text{[math]}$ BG；
（3）若BC＝2AB＝4，求CG的长．

把点 A（a+2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，边 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴向右翻折，点A落在E处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是1．若 $\text{[math]}$ 的图象经过点E，则k的值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，O为 $\text{[math]}$ 上一点，经过点A、D的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E，F.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将扇形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为.

如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD.

（1）如图1，过点G作GH⊥CD于点H，若AB＝8，GH＝2 $\text{[math]}$ ，求DG；
（2）如图2，若∠DAB＝60°，∠DAB的角平分线交CD于点E，过点E作EF∥AD，满足EF+AG＝AD，连接DF、CF，求证：∠DCF＝∠GCF.
（3）
拓展：如图，正方形ABCD的边长为4 $\text{[math]}$ ， E为BC上一点，且BE＝ $\text{[math]}$ ， F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，直接写出CG的最小值.

$\text{[math]}$

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿BC平移到△DCE的位置，连接BD交AC于F，求△ABC平移的距离和BF的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 绕O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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