图形的变化知识点题库

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）通过作图在x轴上找出点P，使 $\text{[math]}$ 最小，并直接写出点P的坐标．

如图

（1）若 a，b，c，d 是实数，我们规定 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 x 的值.
（2）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为(4，3).若tan∠BAO＝sin∠BOA，求点A的坐标.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 度．

如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

（1）确定平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；
（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）若 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．请画图确定 $\text{[math]}$ 点的位置，并直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长.
（2）若点E为x轴正半轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式，并判断 $\text{[math]}$ AOE与 $\text{[math]}$ AOD是否相似.
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的四边形为菱形？若存在，写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.

已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标是.

如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度 $\text{[math]}$ 米，且两扇门的大小相同（即 $\text{[math]}$ ），将左边的门 $\text{[math]}$ ，绕门轴 $\text{[math]}$ 向里面旋转 $\text{[math]}$ ，将右边的门 $\text{[math]}$ 绕门轴 $\text{[math]}$ 向外面旋转 $\text{[math]}$ ，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据 $\text{[math]}$ ）

如图1，BC是⊙O的直径，点A，P为其异侧的两点（点A、P均不与点B、C重合），过点A作AQ⊥AP，交PC的延长线于点Q，连接AQ交⊙O于点D．

（1）求证：△APQ∽△ABC．
（2）如图2，若AB＝3，AC＝4.当点C为弧PD的中点时，求CQ的长．

如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=6，OB=4，对角线AC、BD交于点G，若曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过点C、G，则k=．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，D为边 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 上方作等边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： AE∥BC ；
（2） ①当D为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ▲ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；（用含k的式子表示）
（3）过点D作 $\text{[math]}$ 于H，交 $\text{[math]}$ 于G，若 $\text{[math]}$ ，且点G为 $\text{[math]}$ 中点，求k的值．

如图，▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折 $\text{[math]}$ 到其原来所在的同一平面内，若点 $\text{[math]}$ 的落点记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的平分线上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . 3或6 B . 3或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$