图形的变化知识点题库

在下面的图形中，相似的一组是（）

A .

B .

C .

D .

如图，牧童在 $\text{[math]}$ 处放牛，牧童家在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处距河岸 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为5km和10km，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为8km，天黑前牧童从 $\text{[math]}$ 处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（）．

A . 15km B . 16km C . 17km D . 18km

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$

如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（）

A . 36 B . 40 C . 44 D . 48

下面四个图形是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边BC上，若AB＝3，BC＝4，则tan∠CFE 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知四边形ABCD与四边形A'B'C′D'相似，边AB与边A'B'是对应边，S四边形ABCD：S四边形A_'B′C′D_′＝2：4，AB＝2，则A'B'＝.

我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . ①② B . ①③ C . ② D . ②④

下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形、又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，一市民骑自行车由A地出发，途径B地去往C地，如图，当他由A地出发时，发现他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一信号发射塔P，他由A地沿正东方向骑行 $\text{[math]}$ km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，然后他由B地沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向骑行12km到达C地．

（1）求A地与信号发射塔P之间的距离；
（2）求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号）

由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E，交AB的延长线于点F，连接AC.

（1）如图1，若∠ADC＝90°，G是EF的中点，连接AG、CG.
①求证：BE＝BF；
②请判断△AGC的形状，并说明理由.
（2）如图2，若∠ADC＝60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，请判断△AGC的形状，并说明理由.
（3）如图3，∠ADC＝90°，作∠BED的角平分线EH交AB于点H，已知AB＝9，BH＝2AH，求BC的长.

如图，在等边三角形ABC中，AB=8，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，则DE的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 11 D . 12

由圆柱和长方体（底面为正方形）组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 为钝角三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在东西方向的旅游线路上设有两个公交站点A，B，它们相距4.9千米，景点C在B的南偏东23°方向，且 $\text{[math]}$ 千米；景点D在A的正南方向，且在C的北偏东67°方向．求景点D到线路AB的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
①如图1，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.