多边形内角与外角知识点题库

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动2012次后机器人距离出发点A的距离为（　　）

A . 0米 B . 1米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 2米

如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（　　）

A . 36° B . 42° C . 45° D . 48°

一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为．

若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形．

如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次[回到出发点A时，一共走了m。

如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中

∠1,∠2,∠3,∠4的角度和为220°,则∠BOD的度数为( )

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

某同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图5所示的图案。已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 6π

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=.

正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为.

如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．

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（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝°；
（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；
（3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，
求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；
（4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．

一个多边形的内角比四边形内角和多 $\text{[math]}$ ，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．

如图，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转

，得到长方形AB₁C₁D₁ ， B₁C₁交CD于点M，则.

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如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

如果一个四边形四个内角的度数之比是1：2：2：3，那么这个四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 直角梯形 D . 等腰梯形

一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 14或15或16 B . 15或16或17 C . 15或16 D . 16或17

（1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 沿MN折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 外部的 $\text{[math]}$ 处，点C落在四边形 $\text{[math]}$ 内部的 $\text{[math]}$ 处，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．