多边形内角与外角知识点题库

如果多边形边数由4增加到8，则其外角和度数（）

A . 增加 B . 减少 C . 不变 D . 无法确定

一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A . 5 B . 5或6 C . 5或7 D . 5或6或7

如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．

如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为．

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）

A . 100° B . 108° C . 110° D . 120°

如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 270° B . 180° C . 135° D . 90°

一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是．

如图，AC、AD是正五边形的对角线，则∠CAD的度数是.

若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形．

A . 八 B . 十 C . 十二 D . 十四

如果一个正多边形的中心角为 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数是（）．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 以上均有可能

若正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 7

正多边形的每个内角都是144°，则它的边数是（）

A . 10 B . 13 C . 15 D . 19

已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

足球的照片（如图），则照片中心的一块黑色皮块的内角和是（　）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．

（1） ∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代数式表示）
（2）如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：
（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．
①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．

多边形内角与外角 知识点题库