多边形内角与外角知识点题库

某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是( )

A . 6πm2 B . 5πm2 C . 4πm2 D . 3πm2

正八边形一个内角的度数为

一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．

若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

如图，正十二边形A₁A₂…A₁₂ ，连接A₃A₇ ， A₇A₁₀ ，则∠A₃A₇A₁₀的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是．

过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）

A . 4倍 B . 5倍 C . 6倍 D . 3倍

如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=75°，∠B=40°，则∠BCD的大小为( )

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是°.

若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 .

已知，一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求它的边数，并求每个内角的度数。

一个多边形的外角和等于其内角和的 $\text{[math]}$ ，则它的边数为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

一个正多边形的每一个外角都等于36 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）

A . 60 B . 72 C . 48 D . 36

七年级（1）班某数学学习小组在学习了第9章多边形后对几何学习产生了浓厚的兴趣，他们在同一几何图形中有不同的发现.如图1，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，三角板的直角顶点C落在 $\text{[math]}$ 的内部，三角板的另两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D和点B.

（1）小“毕达哥拉斯”说：由四边形内角和知识很容易得到 $\text{[math]}$ 的值.那么他得到的结论是： $\text{[math]}$ °.
（2）小“欧几里得”说：连结 $\text{[math]}$ （如图2），若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 也平分 $\text{[math]}$ .请你说明当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也平分 $\text{[math]}$ 的理由.
（3）小“欧拉”说：若 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，我发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有特殊位置关系（如图3）.请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系并说明理由.

如果多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数是．

一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

如图，PA ， PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为(　　)

A . 50° B . 70° C . 110° D . 40°

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