多边形内角与外角知识点题库

若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 4

一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是边形．

如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（　　）

A . AB是⊙O的直径 B . ∠ACB=90° C . △ABC是⊙O内接三角形 D . O是△ABC的内心

一个n边形的内角和是720°，则n=．

如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=．

六多边形的内角和为（）

A . 180° B . 360° C . 720° D . 1080°

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是

已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 八边形 C . 七边形 D . 六边形

动手操作，探究：

（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图（1），在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
（2）探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）
（3）探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．

正十边形的外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 720° D . 1440°

如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，其中∠1+∠2+∠3+∠4=α，若∠BOD=38°，则α的值是。

若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是（　　）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（　　）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）

A . 110° B . 108° C . 105° D . 100°

若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画条对角线．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为⊙O上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？

正十边形的内角和等于（）

A . 1800° B . 1440° C . 1260° D . 1080°

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