多边形内角与外角知识点题库

一个凸多边形有且只有三个内角是钝角，则其边数的最大值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

下列命题中真命题是（）

A . 两个等腰三角形一定全等 B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D . 两直线平行，同旁内角相等

正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 4

若一个多边形的各边均相等，周长为70，且内角和为1440°，则它的边长是．

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是

已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为540度，…，按此规律n边形的内角和为度．

如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂ ，则∠1-∠2的值为（）。

A . 180° B . 108° C . 90° D . 72°

如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为度.

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B₁A₁C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B₁CF.
（2）当旋转角等于30°时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．

已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（）

图片_x0020_100009

A . 200° B . 180° C . 160° D . 120°

如图 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的三个外角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A . 五边形的内角和是 $\text{[math]}$ B . 三角形的任意两边之和大于第三边 C . 内错角相等 D . 三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

一个 n 边形的每一个内角都是 135°，则 n 等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，顶点 $\text{[math]}$ 均落在点O处，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合于线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ .

小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 33° D . 36°

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