四边形知识点题库

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为矩形，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

在等腰Rt△ABC中，底边BC＝2，作矩形BCDE，使其面积为6，分别取AB和BE的中点F和G，连结FG，则线段FG的长为.

如图所示为“赵爽弦图”，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四个全等的直角三角形，且两条直角边之比为1∶2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . 5∶2 B . 2∶1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y $\text{[math]}$ 相交于点D ，且OD：OB＝2：3，则k的值为（）

A . 12 B . ﹣12 C . 16 D . ﹣16

如图，在正方形ABCD中，E ， F分别是BC ， CD上的点，连接AE ， EF ， AF ，若DF+BE＝EF ，则∠EAF的度数为．

如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

如图，扇形AOB，正方形OCDE的顶点C，E，D，分别在OA，OB，弧AB上，过点A作 $\text{[math]}$ ，交ED的延长线于点F.若图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形AOB的半径为.

如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位后再向下平移4个单位后得到 $\text{[math]}$ ，

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）在平面直角坐标中画出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ 过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，F.求证： $\text{[math]}$ .

已知多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，分别以正方形的三条边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 180° B . 240° C . 220° D . 300°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，D，E分别为AC，BC的中点，连结DE，则DE的长是．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始：

（1）当运动 $\text{[math]}$ ，判断此时：四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 长．
（3）当 $\text{[math]}$ 时，需经过多少时间？

如图，在△ABC中AB＝AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE对角线的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， ▱ ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°， $\text{[math]}$ ，连接OE．下列结论：①∠ADO＝30°；②S _{▱ ABCD}＝AB·AC；③OB＝AB；④S_四_边_形OECD＝ $\text{[math]}$ S_△AOD ，其中成立的个数为( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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