四边形知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，点D是AC上一点，以AD，BD为邻边作平行四边形ADBE ，则对角线DE的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点（与顶点不重合），且满足 $\text{[math]}$

（1）如图1，连 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$
（2）如图2，连 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、G.过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明.
（3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 点，连 $\text{[math]}$ ，若正方形边长为8，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

实践活动探究：数学折纸.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B得到折痕BM，把纸片展平，连接AN.

（1）如图1，折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；折痕EN（填“是”或“不是”）线段AB的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形？答：.
（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B得到折痕BG，把纸片展平，如图2，求∠GBN的度数.
（3）如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT.四边形SATA′是什么特殊四边形，请说明理由.

如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝.

已知一个n边形的每一个外角都等于30°．

（1）求n的值．
（2）求这个n边形的内角和．

如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm²），则s（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为( )

A .

B .

C .

D .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为a的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ ，且EF交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .其中正确的是.（把正确结论的序号都填上）

如图，在6×6的方格纸ABCD中给出格点O和格点△EFG，请按要求画格点三角形（顶点在格点上）.

（1）在图1中画格点△OPQ，使点P，Q分别落在边AD，BC上，且∠POQ＝90°；
（2）在图2中画格点△GMN，使它与△EFG相似（但不全等）.

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S_△_DEF：S_△_ADF：S_△_ABF等于（）

A . 3：4：7 B . 9：16：49 C . 9：21：49 D . 3：7：49

如图，开方形ABCD的边长为2cm，则图中涂色部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．

如图点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上一点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC

（1）求证：点F为AB的中点．
（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED=2，求AH的值．

如图①，在菱形ABCD中，点E为BC的中点，点F为AD上一动点.将四边形FECD沿着EF翻折，得到四边形FEC'D'，C'E与AB交于点P

（1）如图①，若点F与点A重合时，恰有FP＝FE，则 $\text{[math]}$ = ．
（2）在（1）问的结论下，如图② ，当AF平分∠EFD'时， $\text{[math]}$ 的值为．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，P两点，则k的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C的度数为°．

一个七边形的内角和等于°.

如图所示，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，∠B＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动，设P点的运动时间为ts.