四边形知识点题库

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线， CF⊥AE于F ， AB=13，AC=8，则DF的长为．

按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）点A的坐标为；
（2）将△ABC先问下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ．
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝ $\text{[math]}$ AB，则下列结论错误的是（）

A . AD＝BD B . ∠A＝30° C . ∠ACB＝90° D . △ADC与△BCD的面积相等

如图，在▱ABCD中，再添加一个条件（写出一个即可），▱ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）

一个 n 边形的每一个内角都是 135°，则 n 等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）求 $\text{[math]}$

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 恰好经过点B，与 $\text{[math]}$ 边交于点E， $\text{[math]}$ 边所在直线与 $\text{[math]}$ 相切，切点为H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ：

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，点E是直线 $\text{[math]}$ 左侧一点，联结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为．

如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段AC上运动，以DP为边向右作正方形DPFE，连接CE；

（1）【初步探究】
则AP与CE的数量关系是，AP与CE的夹角度数为；
（2）【探索发现】
点P在线段AC及其延长线上运动时，如图1，图2，探究线段DC，PC和CE三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】
点P在对角线AC的延长线上时，如图3，连接AE，若AB= $\text{[math]}$ ，AE= $\text{[math]}$ ，求四边形DCPE的面积．

如图，在正方形ABCD中，E是以AB为直径的⊙O上一点，连接AE并延长，交BC边于点F，连接BE并延长，交CD边于点G，过点E作⊙O的切线交BF于点M．

（1）求证：CF＝DG；
（2）若⊙O的直径为4，DG＝1，求EM的长（请用两种方法解答）

如图，在边长为10的菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，O是对角线的交点，矩形 $\text{[math]}$ 的一边在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（）

A . BD=10 B . HG=2 C . EG∥FH D . GF⊥BC

如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F.求证：AE=CF.

一个正多边形的内角和等于720°，则它的边数是．

如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的▱AEMG的面积S₁与▱HCFM的面积S₂的大小关系是()

A . S₁=S₂ B . S₁>S₂ C . S₁<S₂ D . 不能确定

“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，形成一个“方胜”图案，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是

四边形 知识点题库

四边形知识点题库