四边形知识点题库

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（）

A . AE＝BC B . ∠AEB＝∠CFD C . ∠EAB＝∠FCD D . BE＝DF

如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中B点坐标为（－1，－1）．

（1）将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面积．

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°，过B作BF⊥AC于点F．连接EF．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）直接写出图中所有的全等三角形（不添加任何辅助线和字母）．

如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为．

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（　　）

A . 18 B . 20 C . 21 D . 24

如图，在正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为 .

如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为

如图，PA，PB分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B， $\text{[math]}$ ，若点C在 $\text{[math]}$ 上，且不与A，B重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．

（1）用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；
（2）求EF的长度．

已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；② $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形.其中正确的有（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②

如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD<90°，⊙O与边AB，AD都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，CD=3，点P是对角线AC上的一动点（不与点C ， A重合），连接PB.

（1）如图Ⅰ，线段PB长度的最小值是；
（2）过点P作PF⊥PB ，交边AD所在的直线于点F ，连接BF ，如图Ⅱ，当点P运动到AC的中点时，BF与AC的交点为G ， FP的中点为H ，求线段GH的长度；
（3）如图Ⅲ，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，点A为坐标原点，点D ， B分别在x轴、y轴上.当点P在运动的过程中：
①∠FBP的大小是否发生变化？若不变，求出∠FBP的度数；若变化，说明理由；

②若△AFP是等腰三角形，求点F的坐标．

如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为；当点M的位置变化时，DF长的最大值为．

图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点O在 $\text{[math]}$ 边上，⊙ $\text{[math]}$ 经过点C且与 $\text{[math]}$ 边相切于点E， $\text{[math]}$ .