作图-线段垂直平分线知识点题库

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）画出点P的位置（尺规作图，保留痕迹）；
（2） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）

A . P为∠A、∠B两角平分线的交点 B . P为AC、AB两边上的高的交点 C . P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 D . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

如图，已知直线l及其两侧两点A、B．

（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；
（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；
（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．

如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4．

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求∠AOC的度数；
（3）求 ⊙O的半径．

如图

（1）已知∠C及其边上两点A和B(如图)．用直尺和圆规作一点O，使点O到∠C的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等．
（2）在(1)的图形中，如∠C=60°，CA=4，AB⊥AC，求点O到点A的距离．

作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

如图，已知∠AOB与点M、N.

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求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

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一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

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（1）请用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AB＝6，∠A＝30°，请求出扇形AOC的面积.

已知，如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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（1）请用无刻度的直尺和圆规，画出 $\text{[math]}$ 中AB边上的中线CE；(作图要求:保留痕迹，不写作法.)
（2）请只用无刻度的直尺，画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的高AH，并说明理由.

如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水

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（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹。

为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的扇形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口P，Q的距离相等（P，Q的位置如图所示），且到广场两边AB，AC的距离相等．请利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

如图，矩形ABCD中，点E为边CD上的一点，将矩形ABCD沿BE翻折，点A，D分别落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，请用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）

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（1）在图1中，作 $\text{[math]}$ 的平分线；
（2）在图2中，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC.

（1）尺规作图：作出△ABC 的角平分线CD，作出BC的中垂线交AB于点E.
（2）连结CE，若∠ABC=60°，∠A=40°，则∠DCE=.

在△ $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①.分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧相交于两点 $\text{[math]}$ ；②.作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .