作图-线段垂直平分线知识点题库

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为　 °．

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹，则四边形ADBC一定是（）

作法：分别以A和B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D亮点，连接CD即为AB的垂直平分线。

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法确定

尺规作图

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

利用网格线画图：（注意格点的经过）

（1）在图（1）中，画线段PQ的垂直平分线；
（2）在图（2）中找一点O，使OA=OB=OC．

作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）
（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．
（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．
①点B与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）

②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

如图，在锐角△ABC中，AB＝2cm ， AC＝3cm ．

（1）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC ， BC于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD ，求△ABD的周长．

如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上.

（1）请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标.
（2）求 $\text{[math]}$ 的长度.

已知如图，△ABC中，AB＝AC，用尺规在BC边上求作一点P，使△BPA∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，已知△ABC中，∠BAC=23°，∠BCA=125°。

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)；
（2）连接AD，求∠BAD的度数。

如图，点P在∠MAN内，PA平分∠MAN，PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，点D是射线AM上点B右侧的一个定点.

图片_x0020_100014

（1）作经过A，P，D三点的圆；（保留作图痕进，不写作法）
（2）设圆与AN交于点E，∠MAN＝60°，PA＝4，求AE+AD的值.

图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图。

（1）在图1中，画出△ABC中AB边上的中线CM；
（2）在图2中，画出∠APC，使∠APC=∠ABC，且点P是格点(画出一个即可)。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺在边AB上求作一点P ，使PC＝PB ，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；

下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是.

图片_x0020_100001

如图，已知△ABC．

图片_x0020_100018

（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连结AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度数．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.

图片_x0020_6

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA.

如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N ，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠BAD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

如图

（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.

求作：等腰△PBD，使PB=PD，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等；
（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数.

如图，已知△ABC ， ∠B=40°，AB=AC ．

（1）尺规作图：作⊙O ，使它经过A ， B ， C三点；
（2）在（1）中所作的⊙O中，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D ，连接OD ， OC ，求∠DOC的度数．

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