三角形全等的判定（AAS）知识点题库

如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，

（1）试说明△ABD与△ACE全等的理由；
（2）如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O的直线EF与AB、CD分别交于点E、F，连接DE、BF.

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（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AD＝4， AC＝8，且OF＝CF，求四边形BEDF的面积

如图所示，点D在△ABC外部，点E在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠D＝∠C，AE＝AB，则（）

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A . △ABC≌△AFE B . △AFE≌△ADC C . △AFE≌△DFC D . △ABC≌△AED

如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B ， ED⊥BD于 D ． ∠ACE＝90°，且 AC＝5cm ， CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．

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如图，如果∠A＝∠D，∠1＝∠2，则可判定 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DCB，这是根据（）

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A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

$\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ．

（1）直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在射线 $\text{[math]}$ 上．如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系是：．
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的两个结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）如图3，若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系．

如图，已知EC= AC，∠BCE=∠ACD，∠A=∠E，BC=3。求DC的值。

如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

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求证：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为．

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如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证：DE－BF＝EF；
（3）若AB＝2，BG＝1，求线段EF的长.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE⊥BD于点E ， DF⊥AC于点F ．求证：AE＝DF ．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F.

（1）求证：AE＝CF；
（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由.

已知A(m，0)，B(0，n)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，C为OB上一点，连接AC，作AD丄AC且AD=AC，连接BD交x轴于点E(2，0)

（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求点C的坐标；

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B与点E对应，点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点H，求证： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，分别过正方形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N.若AD＝8，则折痕GH的长度为.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）问题解决：如图①，若AB//CD，求证： $\text{[math]}$
（2）探索推广：如图②，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点H为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.

如图， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．
①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
②如图2，若 $\text{[math]}$ ，请添加一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的条件 ▲ ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；
（2）如图3．若线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请提出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．

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