题目

若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上; ②P,Q关于原点对称,则点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有　　　　　　对. 答案：2【解析】根据题意:“友好点对”,可知, 作出函数y=-2x2+4x-1(x≥0)的图象关于原点对称的大致图象, 同一坐标系内作出函数y=-的大致图象如图: 观察图象可得,它们在x<0时的交点为A,B,个数是2. 即f(x)的“友好点对”有2个.

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