题目

如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上， （1） 试说明△ABD与△ACE全等的理由； （2） 如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由. 答案： 解：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE， 在△ABD与△ACE中 {∠B=∠ACE∠BAD=∠CAEAD=AE ， ∴△ABD≌△ACE（AAS）； 解：CE=AC+CD，理由如下： 由（1）可得△ABD≌△ACE：BD=CE，AB=AC， ∵∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC， ∴BD=CE=BC+CD=AC+CD，即CE=AC+CD.

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