三角形三边关系知识点题库

下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 5，11，6 B . 8，8，16 C . 10，5，4 D . 6，9，14

如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

A . 7cm B . 3cm C . 7cm或3cm D . 8cm

在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=( )

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）

A . 40cm B . 50cm C . 60cm D . 130cm

某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）

A . 1，3，5 B . 1，2，3 C . 2，3，4 D . 3，4，5

已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是；

图片_x0020_1624162249

已知在⊿ABC中,三边长a、b、c ,满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b.

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

一个三角形的三边长都是方程x²﹣7x+10＝0的根，则这个三角形的周长不可能是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

图片_x0020_100029

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在 $\text{[math]}$ ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是；
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF= $\text{[math]}$ ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

图片_x0020_100010

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，AC＝6，中线AD＝5，则边AB的取值范围是（）

A . 1＜AB＜11 B . 4＜AB＜13 C . 4＜AB＜16 D . 11＜AB＜16

已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 7cm B . 3cm C . 9cm D . 5cm

已知在 $\text{[math]}$ 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 $\text{[math]}$ 请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并写出你的理由.

如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（）

A . 10m B . 120m C . 190m D . 220m

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．

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