三角形三边关系知识点题库

已知两条线段的长度分别为2cm、8cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

若一个三角形的三边均满足x²﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）

A . 6 B . 12 C . 10 D . 以上三种情况都有可能

已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）

A . 2a+2b﹣2c B . 2a+2b C . 2c D . 0

三角形的两边长分别为3cm和5cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 10cm

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0．求m和n的值．

解：因为m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝(m²＋2mn＋n²)＋(n²－6n＋9)

＝(m＋n)²＋(n－3)²＝0

所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3

问题

（1）若x²＋2xy＋2y²－4y＋4＝0，求xy的值．
（2）若a、b、c是△ABC的长，满足a²＋b²＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？

长为8，5，4，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 7 C . 13 D . 19－4k

下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A . 5，1，7 B . 5，12，17 C . 5，7，7 D . 11，12，23

如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）

A . a﹥-1 B . a﹥2 C . a﹥5 D . 无法确定

用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为8 cm，则它的底边长为cm.

如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是。

已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为.

下列条件中能组成三角形的是（）

A . 5cm, 7cm, 13cm B . 3cm, 5cm, 9cm C . 6cm, 9cm, 14cm D . 5cm, 6cm, 11cm

下列各组数中，不能成为一个三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

小亮、小颖的手上都有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒的长度，如图，一个均匀的转盘平均分成 $\text{[math]}$ 份，分别标有木棒的长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数，小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度，若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.

图片_x0020_1961297523

（1）小亮获胜的概率是；
（2）小颖获胜的概率是；
（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的.

已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是（）

A . 11 B . 5 C . 2 D . 1

如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线l的同侧，点P是直线l上的任意一点，连接AP，BC，CP，则BC与AP+PC的大小关系是( )

A . BC>AP+PC B . BC<AP+PC C . BC≥AP+PC D . BC≤AP+PC

等腰三角形一边长是2，一边长是5，则此三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 9或12

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