作图-垂线知识点题库

如图，已知∠AOB=20°．

（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；
（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．

小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A . ①②③④ B . ④③②① C . ②④③① D . ④③①②

如图,点P是∠ABC是内一点。

（1）过点P画BC的垂线,垂足是D；过点P画AB的垂线,垂足是E；
（2）用直尺和圆规作图:在射线BC上取一点F，使BF=2BD-PE.

如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，

（1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点，
（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请按下列要求作出图形：

①用刻度尺画BC边上的高线．
②用直尺和圆规画 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图，已知直线AB以及直线AB外一点P.按下述要求画图并填空：

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（1） ①过点P画直线MN∥AB；
②过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；
（2）量出点P到直线AB的距离约是多少cm（精确到0.1cm）

根据下列语句，画出图形.

如图，已知平面内有四个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共中任意三点都不在同一直线上.

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ；

③画射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，垂足为点 $\text{[math]}$

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如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ 图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ 根据下列条件，利用网格点和三角板画图:

图片_x0020_2094884680

（1） ①补全 $\text{[math]}$
②过点A画BC的垂线,垂足为点E；
（2） $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，已知钝角△ABC

图片_x0020_100013

（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。

如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点A画AB的垂线AD；
（2）在图2中，过点C画AB的平行线CE：
（3）在图3中，以点B为顶点，BA为一边，画 $\text{[math]}$ ．

图①，图②均是边长为1的小正方形组成的4×3的网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度直尺按要求作图。

（1）在图1中，作△ABC的中线CD；
（2）在图2中，作△ABC的高线AH。

如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄.

（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，在图中的公路AB上分别画出点P，Q位置.
（2）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在请在图中AB上画出这一点，如果不存在请说明理由.

方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．

图片_x0020_1272709387

（1）在图中作出AB边上的高CD；
（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．

在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，已知⊙O，利用直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.

（1）如图①，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线；
（2）如图②，点P在⊙O外，过点P作⊙O的切线.

如图，已知平面上有A，B，C，D四个点根据下列语句作图.

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（ 1 ）作直线AC，射线DC；

（ 2 ）过B作 $\text{[math]}$ 于E；

（ 3 ）在直线AC上找一点F，使 $\text{[math]}$ 最小.

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（1） ①过点C画AB的平行线CD；
②过点C画AB的垂线，垂足为E；
（2）线段CE的长度是点C到直线的距离；
（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．

（1）用尺规作图方法，按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法和证明）
①作△ABC的高AD；

②作∠CAE的平分线AM；
（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．

如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点，用直尺或三角板按下列要求画图：

（ 1 ）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

（ 2 ）过点N作OA的平行线ND；

（ 3 ）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点．

如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAC，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）尺规作图：过点E作垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，已知四边形AECD面积为12， $\text{[math]}$ ，直接写出线段EF的长.

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