一次函数图象与坐标轴交点问题知识点题库

某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是( )

A . 310元 B . 300元 C . 290元 D . 280元

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB= $\text{[math]}$ .

（1）  求B点的坐标和k的值；
（2）  若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）  探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ ；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．

（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S_△AOB ．
（2）在x轴上是否存在一点，使S_△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1个单位长度为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A_n都在直线1：y＝ $\text{[math]}$ x+1上，点B，B₁ ， B₂ ， B₃…B_n都在x轴上，且AB₁⊥1，B₁A₁⊥x轴，A₁B₂⊥1，B₂A₂⊥x轴，则A_n的横坐标为（用含有n的代数式表示）。

关于x的函数y＝ax²+2(a+1)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则a=.

在平面直角坐标系中，已知直线y $\text{[math]}$ x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是.

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不在同一条直线上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是( )

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A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

一次函数y=2x-5的图象与y轴的交点坐标为

直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为．

已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.

（1）求一次函数的表达式；
（2）将该函数的图象向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．

直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则b的值为．

如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 .

如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，于y轴交于点C（0，3），顶点为D.

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）请计算以A、B、D、C为顶点的四边形的面积；
（3）在x坐标轴上是否存在点Q，使得Q点到C、D两点的距离之和最短，若存在，请直接写出Q点坐标，若不存在，请说明理由.

如图，已知直线l₁：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将 $\text{[math]}$ AOB的面积平分的直线l₂的表达式为.

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，A（6，0）、∠OAB＝60°，点P是线段AB上的任意一点（包括端点），点Q在直线AB上，PQ＝4BP.

（1）点B的坐标是；
（2）连接OQ，OP，若 $\text{[math]}$ OPQ是以PO为底边的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ OPQ的面积；
（3）点C的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点Q在射线AB上，以P，Q，C，D为顶点作平行四边形，若点D落在x轴上，求所有满足条件的BQ的长.