题目

已知，关于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的两个实数根x1，x2满足|x1|＝x2，求实数m的值． 答案：解：原方程可变形为：x2－2(m＋1)x＋m2＝0，x1，x2是方程的两个根，∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0，∴8m＋4≥0，m≥－.又x1，x2满足|x1|＝x2，∴x1＝x2或x1＝－x2，即Δ＝0或x1＋x2＝0，由Δ＝0，即8m＋4＝0，得m＝－.由x1＋x2＝0，即：2(m＋1)＝0，得m＝－1(不合题意，舍去)，∴m＝－　

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