一次函数图象与坐标轴交点问题知识点题库

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A . 20kg B . 25kg C . 28kg D . 30kg

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、﹣1，若二次函数y= $\text{[math]}$ x²的图象经过A、B两点．

（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
（2）求⊿ $\text{[math]}$ 的面积.

下列图形中阴影部分的面积相等的有( )

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

已知直线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，当点P的运动时间是秒时，△PAB是等腰三角形．

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD.

（1）求证：∠OCB=2∠CBA；
（2）求点C的坐标和直线BC的解析式；
（3）求△DEB的面积；
（4）在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标.

一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，正确点C有( )个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

若一次函数y＝（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ ，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与直线x＝k ，直线y＝﹣k分别交于点A、B ，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C ，

（1）求直线l与y轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB、BC、CA围成的区域（不含边界）为W ．
①当k＝1时，区域内的整点有个，其坐标为．

②当k＝2时，区域W内的整点有个．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100017

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于点D．直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100010

（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式：
（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．
（4）求这两条直线与x轴所围成的 $\text{[math]}$ 的面积．

如图1，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A，y轴于点B，点D、E分别是线段AB、AO的中点，连结DE，则DE的长是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

如图，直线l₁的解析表达式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D ，直线l₂经过点A ， B ，直线l₁ ， l₂ ，交于点C ．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

已知一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过点M．

（1）求实数k的值；
（2）设一次函数y=kx-2（k≠0）的图象与y轴交于点N．求△MON的面积．

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4