动点问题的函数图象 知识点题库

如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是（用含t的代数式表示），PB的长是．

有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（   ）

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是(　　)

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，速度为每秒3个单位；点Q同时从A点出发，沿A→D运动，速度为每秒1个单位，则 的面积S关于时间 的函数图象大致为（    ）

如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x ， △MNR的面积为y ， 如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到( )

如图，在等腰直角 中， ，点 从点 出发沿 方向向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向向点 匀速运动，点 、 运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为 ，连接 ，设 的面积为 ， 关于 的函数图象为（   ）

如图1，在菱形 中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x， 的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（    ）

如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（   ）

如图，在正方形ABCD中，AB=8cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD方向运动到点D停止，同时点Q从点A出发，以2 cm/s的速度沿AB-BC-CD方向运动到点D停止，若△APQ的面积为y( cm²) ，运动时间为x(s)，则y随x变化的函数图象大致为（    ）

如图1，在 中， 于点 .动点 从 点出发，沿折线 方向运动，运动到点 停止.设点 的运动路程为 的面积为 与 的函数图象如图2，则 的长为（   ）

小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ）

如图1，平行四边形 中， ，动点 从 点出发，沿 运动至 点停止，设运动的路程为 ， 的面积为 ，且 与 变量之间的关系如图2所示，则下面说法正确的是    

如图， 中，∠B＝90°，AB＝BC＝4cm，点D为AB中点，点E和点F同时分别从点D和点C出发，沿AB、CB边向点B运动，点E和点F的速度分别为1cm/s和2cm/s，则 的面积ycm²与点F运动时间x/s之间的函数关系的图象大致为（  ）

如图（1），在△ABC中，AB=AC ． 动点P从△ABC的顶点A出发，以 的速度沿 匀速运动回到点A ． 图（2）是点P运动过程中，线段AP的长度 随时间 变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．当P点回到点A 时，全程所用的时间为．

早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（   ）

如图1，正方形的边上有一定点 ， 连接.动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点.图2是点运动时，的面积y（cm²）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为cm.

如图1，矩形ABCD中，动点E从点C出发，速度为2cm/s，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止.设点E运动的时间为xs， 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积为（   ）

如图，在平行四边形中， ， 垂足E在线段上通不与点C、D重合，点Q是的中点，点P由点A出发，沿折线匀速运动，到达点C停止运动，则的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）