动点问题的函数图象知识点题库

如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿路径 $\text{[math]}$ 运动，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 运动的路径长 $\text{[math]}$ 之间的关系用图象表示大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在矩形ABCD中，动点P从B点开始沿B→A→D→C的路径匀速运动到C点停止，在这个过程中，△PBC的面积S随时间t变化的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）

A . PD B . PB C . PE D . PC

如图，等腰 $\text{[math]}$ 的直角边与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上，开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，让 $\text{[math]}$ 沿这条直线向右平移，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合为止．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分（图中阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点B，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，图②是点D运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N同时从点A出发，分别沿 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接MN，设运动时间为t秒，MN的长为d，则下列图象能大致反映d与t的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

小亮在学习中遇到了这样一个问题：

把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，即 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点E，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ，顶点D在斜边 $\text{[math]}$ 上移动，设 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）当点F与点C重合时，求x的长度（保留一位小数）；
（2）通过测量，得到了x与 $\text{[math]}$ 的几组值，如下表：

$\text{[math]}$

0

1

2

3

4

5

6

$\text{[math]}$

6.9

5.3

4.0

3.3

3.5

4.5

6

将线段 $\text{[math]}$ 的长度作为自变量x， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的都是x的函数，请在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；
（3）结合图象直接写出：当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 长度的近似值（结果保留一位小数）

清晨，驾驶员小张要驾驶汽车去公司上班，发动汽车后预热（发动汽车后在原地稍作等待）了几秒，然后开始加速行驶，突然发现前面不远处有障碍物，于是便紧急刹车停了下来.下面几幅图中，能更好的刻画小张从发动汽车到停车这一行车过程中速度与时间之间关系的是（）

A .

B .

C .

D .

五一期间，小东家驾车去广东省博物馆参观，汽车从家里出发，匀速行驶段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，由于路上车流量大，后面低速行驶到达广东省博物馆．参观一段时间后，驾车匀速返回家其中x表示小东一家从家甲出发后至回到家所用的时间，y表示汽车离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合.现将 $\text{[math]}$ 在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD ， EG都在直线l上，将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个正方形重合部分的面积为S ，则S关于x的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在正方形的边上沿 $\text{[math]}$ 的方向运动到点 $\text{[math]}$ 停止，设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ，在下列图象中，能表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠D＝90°，AD∥BC，BC＝1，CD＝3．点P，Q同时从点A出发，点P以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒向点B运动，到达点B停止运动；点Q以2个单位长度/秒沿着AD→DC向点C运动，到达点C停止运动．设点Q运动时间为ts，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动到点B停止，作 $\text{[math]}$ 于点Q，设点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ 长为y，若y与x之间的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为（）

A . 7 B . 14 C . 10 D . 12

如图，韩老师在操场上匀速散步，某一段时间内先从点 $\text{[math]}$ 出发到点 $\text{[math]}$ ，再从点 $\text{[math]}$ 沿半圆弧（实线部分）到点 $\text{[math]}$ ，最后从点 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ （图中箭头方向），能近似刻画韩老师到出发点 $\text{[math]}$ 的距离与时间之间关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD⊥AB于点D，点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F，设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图像是（）