动点问题的函数图象 知识点题库

如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm²)，则S与t的大致图象是（   ）

如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为．

如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是( )

如图所示， 为等腰直角三角形， ，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上， 从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为 与正方形DEFG重合部分 图中阴影部分 的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（   ）

如图，在矩形 中， ， ，动点 沿折线 从点 开始运动到点 ．设运动的路程为 ， 的面积为 ，那么 与 之间的函数关系的图象大致是（    ）

小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x(分)与离家的路程y(米)之间的关系的是（   ）

如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S_△ABE=48cm²；③14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.5.其中正确结论的序号是（   ）

如图，在▱ 中， ＝ ， ＝ ， ，点 从点 出发沿着 的路径运动，同时点 从点 出发沿着 的路径以相同的速度运动，当点 到达点 时，点 随之停止运动，设点 运动的路程为 ， ＝ ，下列图象中大致反映 与 之间的函数关系的是（    ）．

如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm² ．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

如图1，在 中， ．动点 从 的顶点 出发，以 的速度沿 匀速运动回到点 ．图2是点 运动过程中，线段 的长度 随时间 变化的图象．其中点 为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择（   ）题.

A． 的面积是，B．图2中 的值是．

如图，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（      ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为（4，1），∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N（点N在点M的上方），连接OM，ON，若△OMN的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤6），则S与t的函数图象大致是（   ）

两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个 的直角项点A重合．若 固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边 交于点E，F，设 ， ，则y关于x的函数图象大致是（  ）

如图，在菱形 中， ，点 从 点出发，沿 方向匀速运动，过点 作 交菱形的另一边于点 ，设点 的运动路程为 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数图象可能为（    ）．

如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2，将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x ， △ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y ， 则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（    ）

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s小的速度分别沿和的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：），则下列图象中可表示y与x（且）之间的函数关系的是（   ）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝1，AB＝ ， BC＝2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E，设AP＝x，DE＝y，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（   ）

如图，四边形是菱形，边长为4， ， 垂直于的直线从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线EF与菱形的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若的面积为y，直线的运动时间为x秒（），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）

小航在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是上一动点，直径 ， 过点C作交于点D，O为AB的中点，连接OC，OD，当的面积为时，求线段CD的长.

小航结合学习函数的经验探究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

如图1，点为矩形边上的一个动点，点从出发沿着矩形的四条边运动，最后回到设点运动的路程长为 ， 的面积为 ， 图2是随变化的函数图象，则矩形的对角线的长是（    ）